April 4th, 2020

voron

Продолжая разглядывать графики (часть 3)

Я тут вот что подумал - ведь по китайским данным можно статистически оценить задержку по времени от получения положительного теста до смерти. Причем не только среднюю, но и грубо распределение, если оно достаточно широкое.
У Китая довольно хорошо сходятся графики зарегистрированных случаев и смертей, если взять "crude death ratio" 4.5% и что смерть наступает с равной вероятностью на 9, 10 и 11 дни после тестирования.
Тогда модельный зараженный ведет себя так:
день 0 - инфицирование
день 3 - человек становится заразным
день 5 - у человека появляются симптомы и ему ставится положительный тест
день 7 - человек перестает заражать окружающих
день 14 - человек умирает с вероятностью m/3
день 15 - человек умирает с вероятностью m/3
день 16 - человек умирает с вероятностью m/3

Что это нам дает? Теперь мы можем привязаться к коэффициенту выявления, который строго коррелирует со смертностью. Скажем, для Швеции смертность не может быть больше 3%, т.к. иначе в какой-то момент тесты показывали бы больше, чем было в действительности. Швеция удобна для моделирования тем, что тут до сих пор карантина нет, и ничто не искривляет идеальные экспоненты.
Если предположить, что в начале, пока было мало больных, тестированием выявляли 75% больных, то смертность получается 1.7%.


Очень хорошо виден момент, когда шведы перестали тестировать всех подряд и стали тестировать только тяжелых. И сегодняшнее число выявленных случаев мало связано с реальностью.
Это "тяжелый" сценарий: если ничего не делать, то через месяц будет пик смертности по 10 тысяч человек в день, и общее число смертей 161 тысяча. А если завтра введут карантин и уполовинят скорость распространения, то в пике будет "всего" 2 тысячи смертей в день, а итоговое число смертей - 98 тысяч.

"Легкий сценарий" для Швеции: допустим, что в самый лучший момент выявляли всего 10% зараженных. Тогда смертность составляет 0.2%, пиковое число смертей - по 1300 в день, всего смертей - 19 тысяч (если ничего не делать и дальше).



Думаю, что истина где-то посередине. Через 20 дней уже можно будет сказать, по какому сценарию мы движемся.

Кстати, интересно, что у Франции в такой модели "выявляемость" совершенно постоянна - и в начале эпидемии, и в самом разгаре. Если взять смертность в 1%, то французы с завидной стабильностью выявляют 6% носителей вируса.