April 2nd, 2020

voron

оптимистические сценарии

ОК, давайте попробуем в модель, простую как валенок.

- Как только человек заражается вирусом, он исключается из числа восприимчивых (т.е. повторно заразиться нельзя).
- Три дня у него инкубационный период.
- После этого он становится заразным и два дня заражает людей вокруг (в постоянной вероятностью n, умноженной на долю восприимчивого населения)
- После он становится больным (появляются симптомы), и еще два дня продолжает заражать людей вокруг.
- После этого он перестает заражать людей. И либо через шесть дней умирает с определенной вероятностью, либо в конце концов выздоравливает.

Численность населения страны мы знаем, изначально все считаются восприимчивыми (без иммунитета). Два оставшихся параметра (день начала эпидемии и коэффициент размножения) подгоняются под данные о смертности. Количество изначальных заразных (один или десять) роли почти не играет, это просто сдвигает на несколько суток "нулевой день".

Главная проблема - что мы даже близко не знаем настоящее значение смертности. Как я понимаю, страна с самым широкомасштабным тестированием, где тестируют почти всех подряд - это Исландия. Кстати, они сообщают, что примерно половина больных вообще без симптомов. Конечно, статистика у них пока скромная, но на 1220 выявленных зараженных 2 смерти, то есть 0.16%. Если я возьму цифру в 0.1% - это точно не будет преуменьшением, это примерно как у плохого сезонного гриппа.

Погнали.
Франция (население 67 млн):


Обратите внимание: в этой модели карантинные меры получаются гораздо более действенными, снижение скорости распространения на 42%.
Итоги:
- фактически эпидемия закончится через 1.5 месяца
- 58 тысяч смертей
- примерно 8.9 миллиона (13%) НЕ переболеют, но будут защищены "стадным иммунитетом".

Италия (население 60.5 млн):

По моей модели получается, что первое серьезное изменение скорости распространения было 28 февраля (на 56%), а национальный lockout 8 марта уменьшил ещё на 21%. Кто-нибудь знает, что произошло в Италии 28 февраля?
Итоги:
- фактически эпидемия закончится через 1.5 месяца
- 42 тысячи смертей
- примерно 18.8 миллионов (31%) НЕ переболеют, но будут защищены "стадным иммунитетом". Сравните с Францией. Хоть это и против интуиции, но чем быстрее идет эпидемия, тем большая доля населения окажется не затронута благодаря стадному иммунитету.

Швеция (население 10.1 млн):

Итоги:
- фактически эпидемия закончится через месяц с небольшим
- 10 тысяч смертей
- примерно 300 тысяч (3%) НЕ переболеют, но будут защищены "стадным иммунитетом".

Модель для России пока построить не могу, слишком мало данных. Посмотрим через неделю.

Чтобы посчитать самые важный сегодня параметр - нагрузку на больницы, надо еще знать точный процент больных, которым требуется госпитализация, на какой день болезни госпитализируют и сколько дней больной остается в больнице.

В этой модели во всех странах получается, что реальное число зараженных на порядки больше официально выявленных. Особенно катастрофично с этим было в самом начале эпидемии в Италии. В день, когда у них было официально подтверждено 76 случаев, на самом деле было 11 тысяч больных и еще 36 тысяч уже заразных...